【題目】若函數(shù)為常數(shù),)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則函數(shù)的圖象( 。

A. 關(guān)于直線對(duì)稱B. 關(guān)于直線對(duì)稱

C. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

【答案】D

【解析】

利用三角函數(shù)的對(duì)稱性求得a的值,可得gx)的解析式,再代入選項(xiàng),利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,得出結(jié)論.

解:∵函數(shù)fx)=asinx+cosxa為常數(shù),xR)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱,

f0)=f),即,∴a,

所以函數(shù)gx)=sinx+acosxsinx+cosxsinx+),

當(dāng)x=﹣時(shí),gx)=-,不是最值,故gx)的圖象不關(guān)于直線x=﹣對(duì)稱,故A錯(cuò)誤,

當(dāng)x時(shí),gx)=1,不是最值,故gx)的圖象不關(guān)于直線x對(duì)稱,故B錯(cuò)誤,

當(dāng)x時(shí),gx)=0,故C錯(cuò)誤,

當(dāng)x時(shí),gx)=0,故D正確,

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(一),在直角梯形中,,,的中點(diǎn),將沿折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置得到圖(二),點(diǎn)為棱上的動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)在何處時(shí),平面平面,并證明;

(2)若,,證明:點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離,并求出該距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=-ln(x+m).

(1)設(shè)x=0f(x)的極值點(diǎn),求m,并討論f(x)的單調(diào)性;

2)當(dāng)m≤2時(shí),證明f(x)>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓O經(jīng)過橢圓C=1ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)以及兩個(gè)頂點(diǎn),且點(diǎn)(b,)在橢圓C上.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)若直線l與圓O相切,與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),且|MN|=,求直線l的傾斜角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的焦距為2,左右焦點(diǎn)分別為,,以原點(diǎn)O為圓心,以橢圓C的半短軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

求橢圓C的方程;

設(shè)不過原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn).

若直線的斜率分別為,且,求證:直線l過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);

若直線l的斜率是直線OA,OB斜率的等比中項(xiàng),求面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱錐中,.

(1)求證:;

(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)是線段的中點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱柱 中,,,,且

(Ⅰ)求證:平面 ;

(Ⅱ) 求證: ;

(Ⅲ) ,判斷直線 與平面 是否垂直?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,該幾何體由半圓柱體與直三棱柱構(gòu)成,半圓柱體底面直徑,,D為半圓弧的中點(diǎn),若異面直線BD所成角的大小為

1)證明:平面;

2)求該幾何體的表面積和體積;

3)求點(diǎn)D到平面的距離.

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