【題目】已知等差數(shù)列的公差,數(shù)列滿足,集合.

1)若,求集合;

2)若,求使得集合恰有兩個元素;

3)若集合恰有三個元素,T是不超過5的正整數(shù),求T的所有可能值,并寫出與之相應(yīng)的一個等差數(shù)列的通項公式及集合.

【答案】1;(2;(34時,;時,,

【解析】

1)根據(jù)等差數(shù)列的通項公式寫出,進(jìn)而求出,再根據(jù)周期性求解;(2)由集合的元素個數(shù),分析數(shù)列的周期,進(jìn)而可求得答案;(3)分別令,2,3,4,5進(jìn)行驗證,判斷的可能取值,并寫出與之相應(yīng)的一個等差數(shù)列的通項公式及集合

1等差數(shù)列的公差,,數(shù)列滿足

集合

當(dāng),

所以集合0,

2,數(shù)列滿足,集合恰好有兩個元素,如圖:

根據(jù)三角函數(shù)線,

等差數(shù)列的終邊落在軸的正負(fù)半軸上時,集合恰好有兩個元素,此時,

終邊落在上,要使得集合恰好有兩個元素,可以使,的終邊關(guān)于軸對稱,如圖,此時,

綜上,或者

3當(dāng)時,,集合,,,符合題意.

與之相應(yīng)的一個等差數(shù)列的通項公式為,此時.

當(dāng)時,,,或者

等差數(shù)列的公差,,故,,又2

當(dāng)時滿足條件,此時1,

與之相應(yīng)的一個等差數(shù)列的通項公式為,此時

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A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心(,

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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(I)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程;

(Ⅱ)利用(I)中的回歸方程預(yù)測該公司如果對該產(chǎn)品的宜傳費支出為10萬元時銷售額是萬元,該公司計劃從10名中層管理人員中挑選3人擔(dān)任總裁助理,10名中層管理人員中有2名是技術(shù)部骨干,記所挑選3人中技術(shù)部骨干人數(shù)為且隨機(jī)變量,求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望.

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,

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A.B.

C.D.

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1)若上單調(diào)遞增,求正數(shù)的最大值;

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象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象;再把的圖象

上所有點的縱坐標(biāo)縮短到原來的(橫坐標(biāo)不變),得到的圖象,求的解析式.

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A. B. C. D.

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