甲乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位�？�4小時(shí)，假定它們在一晝夜的時(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：設(shè)出甲、乙到達(dá)的時(shí)刻，列出所有基本事件的約束條件同時(shí)列出這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待約束條件，利用線性規(guī)劃作出平面區(qū)域，利用幾何概型概率公式求出概率．
解答： 解：設(shè)甲到達(dá)的時(shí)刻為x，乙到達(dá)的時(shí)刻為y則所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)域Ω滿足
0≤x≤24
0≤y≤24
，
這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)域A滿足
0≤x≤24
0≤y≤24
|x-y|≤4
，作出對應(yīng)的平面區(qū)域如圖
這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率P（A）=1-
20×20
24×24
=
11
36
，
故答案為：
11
36
．
點(diǎn)評：本題考查利用線性規(guī)劃作出事件對應(yīng)的平面區(qū)域，再利用幾何概型概率公式求出事件的概率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）
A、f（x）=2sin（2x-
π
6
）
B、f（x）=2sin（2x+
π
6
）
C、f（x）=2sin（
1
2
x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞1”是“a＞0”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高二（22）班班委成員有3男2女，現(xiàn)從中隨機(jī)確定一男一女參加學(xué)校學(xué)生會(huì)干部競選，其中學(xué)習(xí)委員章玥（章玥是女生）被確定為參加競選的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（3，0），C（1，-5），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
∫
3
-1
（3x2-2x+1）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量
x
，
y
滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，則z=2x+y的最大值和最小值之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為（　�。�
A、y=sin（
1
2
x-
π
3
）
B、y=sin（2x-
π
6
）
C、y=sin
1
2
x
D、y=sin（
1
2
x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，直線x+
3
y+1=0的傾斜角是（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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同步練習(xí)冊答案