(1)甲盒中有紅,黑,白三種顏色的球各3個,乙盒子中有黃,黑,白三種顏色的球各2個,從兩個盒子中各取1個球,求取出的兩個球是不同顏色的概率。
(2)在單位圓的圓周上隨機取三點A、B、C,求是銳角三角形的概率。

(1)(2)

解析試題分析:(1) 解:(1)設(shè)A=“取出的兩球是相同顏色”,B=“取出的兩球是不同顏色”,則事件A的概率為:  P(A)=。 由于事件A與事件B是對立事件,所以事件B的概率為:
P(B)=1-P(A)=1-
(2)記的三內(nèi)角分別為,,事件A表示“是銳角三角形”,則試驗的全部結(jié)果組成集合

因為是銳角三角形的條件是

所以事件A構(gòu)成集合

所求概率為
。
考點:古典概型概率與幾何概型概率
點評:古典概型概率首先找到所有基本事件總數(shù)與滿足題意要求的基本事件種數(shù),求其比值即可;幾何概型概率通常找長度比,面積比或體積比

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在某校組織的一次籃球定點投籃測試中,規(guī)定每人最多投次,每次投籃的結(jié)果相互獨立.在處每投進一球得分,在處每投進一球得分,否則得分. 將學(xué)生得分逐次累加并用表示,如果的值不低于分就認(rèn)為通過測試,立即停止投籃,否則繼續(xù)投籃,直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種:方案1:先在處投一球,以后都在處投;方案2:都在處投籃.甲同學(xué)在處投籃的命中率為,在處投籃的命中率為.
(Ⅰ)甲同學(xué)選擇方案1.
求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分等于4的概率;
求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大?說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面內(nèi),不等式確定的平面區(qū)域為,不等式組確定的平面區(qū)域為.
(1)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點為“整點”. 在區(qū)域中任取3個“整點”,求這些“整點”中恰好有2個“整點”落在區(qū)域中的概率;
(2)在區(qū)域中每次任取一個點,連續(xù)取3次,得到3個點,記這3個點落在區(qū)域中的個數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某中學(xué)校本課程共開設(shè)了A,B,C,D共4門選修課,每個學(xué)生必須且只能選修1門選修課,現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生:
(1)求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù);
(2)求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率;
(3)求A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,正方形的邊長為2.

(1)在其四邊或內(nèi)部取點,且,求事件:“”的概率;
(2)在其內(nèi)部取點,且,求事件“的面積均大于”的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2011年4月28日世界園藝博覽會將在陜西西安浐灞生態(tài)區(qū)舉行,為了接待來自國內(nèi)外的各界人士,需招募一批志愿者,要求志愿者不僅要有一定的氣質(zhì),還需有豐富的人文、地理、歷史等文化知識。志愿者的選拔分面試和知識問答兩場,先是面試,面試通過后每人積60分,然后進入知識問答。知識問答有A,B,C,D四個題目,答題者必須按A,B,C,D順序依次進行,答對A,B,C,D四題分別得20分、20分、40分、60分,每答錯一道題扣20分,總得分在面試60分的基礎(chǔ)上加或減。答題時每人總分達到100分或100分以上,直接錄用不再繼續(xù)答題;當(dāng)四道題答完總分不足100分時不予錄用。
假設(shè)志愿者甲面試已通過且第二輪對A,B,C,D四個題回答正確的概率依次是,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.
(Ⅰ) 用X表示志愿者甲在知識問答結(jié)束時答題的個數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)求志愿者甲能被錄用的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某班從6名班干部中(男生4人,女生2人)選3人參加學(xué)校義務(wù)勞動;(1)求男生甲或女生乙被選中的概率;
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率;
(3)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
根據(jù)公安部最新修訂的《機動車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》:每位駕駛證申領(lǐng)者必須通過《科目一》(理論科目)、《綜合科》(駕駛技能加科目一的部分理論)的考試.已知李先生已通過《科目一》的考試,且《科目一》的成績不受《綜合科》的影響,《綜合科》三年內(nèi)有5次預(yù)約考試的機會,一旦某次考試通過,便可領(lǐng)取駕駛證,不再參加以后的考試,否則就一直考到第5次為止.設(shè)李先生《綜合科》每次參加考試通過的概率依次為0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.
(1)求在三年內(nèi)李先生參加駕駛證考試次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)求李先生在三年內(nèi)領(lǐng)到駕駛證的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為,
(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于的概率;
(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為,求的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案