某中學(xué)校本課程共開設(shè)了A，B，C，D共4門選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只能選修1門選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生：
（1）求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù)；
（2）求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率；
（3）求A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

（1）64（2） （3）

解析試題分析：解析：(Ⅰ)每個(gè)學(xué)生有四個(gè)不同選擇，根據(jù)乘法法則，選法總數(shù)N= 3分 
　(Ⅱ) 恰有2門選修課這3名學(xué)生都沒選擇的概率為
           7分
(Ⅲ) 設(shè)A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)為，則＝0,1,2,3
P(＝0)＝　　 P(＝1)＝
P(＝2)＝　　 P(＝3)＝          9分
的分布列是


0
1
2
3
P




 
10分
           12分
考點(diǎn)：古典概型的概率
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了分布列和數(shù)學(xué)期望值的求解，主要是解決運(yùn)用古典概型的概率公式來求解概率值，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

袋中有大小相同的個(gè)編號(hào)為、、的球，號(hào)球有個(gè)，號(hào)球有個(gè)，號(hào)球有個(gè)．從袋中依次摸出個(gè)球，已知在第一次摸出號(hào)球的前提下，再摸出一個(gè)號(hào)球的概率是．
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）從袋中任意摸出個(gè)球，記得到小球的編號(hào)數(shù)之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是，乙射擊一次中靶概率是，
（Ⅰ）兩人各射擊1次，兩人總共中靶至少1次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)概率是多少？
（Ⅱ）兩人各射擊2次，兩人總共中靶至少3次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)的概率是多少？
（Ⅲ）兩人各射擊5次，兩人總共中靶至少1次的概率是否超過99％？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?nbsp; 
（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求：
（1）點(diǎn)P在直線上的概率；
（2）點(diǎn)P在圓外的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

學(xué)校在開展學(xué)雷鋒活動(dòng)中，從高二甲乙兩班各選3名學(xué)生參加書畫比賽，其中高二甲班選出了1女2男，高二乙班選出了1男2女。
（1）若從6個(gè)同學(xué)中抽出2人作活動(dòng)發(fā)言，寫出所有可能的結(jié)果，并求高二甲班女同學(xué)，高二乙班男同學(xué)至少有一個(gè)被選中的概率。
（2）若從高二甲班和高二乙班各選一名現(xiàn)場(chǎng)作畫，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名同學(xué)性別相同的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個(gè)，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個(gè)，從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，求取出的兩個(gè)球是不同顏色的概率。
（2）在單位圓的圓周上隨機(jī)取三點(diǎn)A、B、C，求是銳角三角形的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)， 可取何值？請(qǐng)求出相應(yīng)的值的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)關(guān)于的一元二次方程.
（1）若，都是從集合中任取的數(shù)字，求方程有實(shí)根的概率；
（2）若是從區(qū)間[0,4]中任取的數(shù)字，是從區(qū)間[1，4]中任取的數(shù)字，求方程有實(shí)根的概率．

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