如圖，△ABC中，BC=6，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若AC=2AE，則EF=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：證明△AEF∽△ACB，可得
AE
AC
=
EF
BC
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，∵以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，
∴∠AEF=∠C，
∵∠EAF=∠CAB，
∴△AEF∽△ACB，
∴
AE
AC
=
EF
BC
，
∵BC=6，AC=2AE，
∴EF=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查三角形相似的判定與運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABD；
（Ⅱ）若AB=BD=CD=1，M為AD中點(diǎn)，求三棱錐A-MBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)
.
x
和樣本方差s2（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)
.
x
，σ2近似為樣本方差s2．
（i）利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求EX．
附：
150
≈12.2．
若Z-N（μ，σ2）則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差為d，a3＞0，當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，|an|取到最小值，則d的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分別是棱AB，A1D1上的點(diǎn)，PQ⊥AC，則PQ與BD1所成角的余弦值得取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b、c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則函數(shù)f（x）=x2+bx+c有零點(diǎn)的概率為（　�。�
A、
17
36
B、
1
2
C、
19
36
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+3＞0
4x+5y-33＜0
x≥0，y≥0
，若x，y為整數(shù)，則3x+4y的最大值是（　�。�
A、26B、25C、23D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，曲線C由上半橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0，y≥0）和部分拋物線C2：y=-x2+1（y≤0）連接而成，C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，其中C1的離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）過點(diǎn)B的直線l與C1，C2分別交于點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A，B），若AP⊥AQ，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案