【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x、y都滿足f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）f（y），已知f（x）在（0，+∞）上的值域為（0，1），則f（x）在R上的值域是（ ）
A.R
B.（0，1）
C.（0，+∞）
D.（0，1）∪（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：因為定義在R上的函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x、y都滿足f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）f（y），
令x=y=0可得f（0）=f（0）f（0），
解得f（0）=1
再令y=﹣x，則可得f（0）=f（x）f（﹣x）=1，
又f（x）在（0，+∞）上的值域為（0，1），
所以f（x）在（﹣∞，0）上的值域為（1，+∞）
綜上，f（x）在R上的值域是R
故選A．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關知識點，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，定義點P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）之間的“直角距離”為L（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，已知點A（x，1）、B（1，2）、C（5，2）三點．
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當x∈R時，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則X的最大值是（ ）
A.M
B.n
C.min{M，n}
D.max{M，n}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】F（x）=（x3﹣2x）f（x）（x≠0）是奇函數(shù)，且f（x）不恒等于零，則f（x）為（ ）
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.奇函數(shù)或偶函數(shù)
D.非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列1，－3，5，－7，9，…的一個通項公式為( )
A.an＝2n－1
B.an＝(－1)n(1－2n)
C.an＝(－1)n(2n－1)
D.an＝(－1)n(2n＋1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=lg（x2﹣4x+3）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（﹣∞，2）
C.（3，+∞）
D.（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，3}，則集合{4，5，6}等于（ ）
A.M∪N
B.M∩N
C.（UM）∩（UN）
D.（（UM）∪（UN）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.冪函數(shù)的圖象恒過（0，0）點
B.指數(shù)函數(shù)的圖象恒過（1，0）點
C.對數(shù)函數(shù)的圖象恒在y軸右側
D.冪函數(shù)的圖象恒在x軸上方

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長度均為d=b﹣a，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長度d=（2﹣1）+（5﹣3）=3．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x﹣[x]，其中x∈R．設f（x）=[x]{x}，g（x）=x﹣1，當0≤x≤k時，不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間的長度為5，則k的值為 ．

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