若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，且過(guò)點(diǎn)（1，2），則拋物線的方程式為（　　）
A．y2=4xB．y2=±4x
C．x2=4y或y2=4xD．以上都不對(duì)
由題意可知拋物線的開口向上或開口向右
故可設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0）或x2=2my（m＞0）
∵拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2
∴p=2或m=2即y2=4x或x2=4y
∵過(guò)點(diǎn)（1，2）
∴y2=4x
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線上兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn)，則直線的方程是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的中心為頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C1的焦點(diǎn)與橢圓C2：
x2
6
+
y2
5
=1的右焦點(diǎn)重合，拋物線C1的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線l與拋物線C1分別相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出拋物線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|AB|=4
10
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0），焦點(diǎn)為F，一直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且|AF|+|BF|=8，且AB的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)S（6，0）
①求拋物線方程；
②求△ABS面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)拋物線x2=4y，下列描述正確的是（　�。�
A．開口向上，焦點(diǎn)為（0，1）B．開口向上，焦點(diǎn)為(0，
1
16
)
C．開口向右，焦點(diǎn)為（1，0）D．開口向右，焦點(diǎn)為(
1
16
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）一個(gè)動(dòng)圓與定圓F：（x+2）2+y2=1相外切，且與定直線L：x=1相切，則此動(dòng)圓的圓心M的軌跡方程是（　�。�
A．y2=4xB．y2=-2xC．y2=-4xD．y2=-8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知拋物線C：，為其準(zhǔn)線，過(guò)其對(duì)稱軸上一點(diǎn)P 作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)OA、OB并延長(zhǎng)AO、BO分別交于點(diǎn)M、N。（1）求的值;

（2）記點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，
設(shè)P分有向線段所成的比為，
且 求證： 

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