Question

【題目】珠算被譽(yù)為中國(guó)的第五大發(fā)明，最早見(jiàn)于漢朝徐岳撰寫(xiě)的《數(shù)術(shù)記遺》2013年聯(lián)合國(guó)教科文組織正式將中國(guó)珠算項(xiàng)目列入教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)．如圖，我國(guó)傳統(tǒng)算盤(pán)每一檔為兩粒上珠，五粒下珠，也稱為“七珠算盤(pán)”．未記數(shù)（或表示零）時(shí)，每檔的各珠位置均與圖中最左檔一樣；記數(shù)時(shí)，要撥珠靠梁，一個(gè)上珠表示“5”，一個(gè)下珠表示“1”，例如：當(dāng)千位檔一個(gè)上珠、百位檔一個(gè)上珠、十位檔一個(gè)下珠、個(gè)位檔一個(gè)上珠分別靠梁時(shí)，所表示的數(shù)是5515．現(xiàn)選定“個(gè)位檔”、“十位檔”、“百位檔”和“千位檔”，若規(guī)定每檔撥動(dòng)一珠靠梁（其它各珠不動(dòng)），則在其可能表示的所有四位數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)能被3整除的概率為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

這是一個(gè)古典概型，基本事件總數(shù)n＝24＝16，然后利用列舉法得到這個(gè)數(shù)能被3整除包含的基本事件數(shù)，代入公式求解。

選定“個(gè)位檔”、“十位檔”、“百位檔”和“千位檔”，

規(guī)定每檔撥動(dòng)一珠靠梁（其它各珠不動(dòng)），

則在其可能表示的所有四位數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，

基本事件總數(shù)n＝24＝16，

這個(gè)數(shù)能被3整除包含的基本事件有：

5511，5115，5151，1155，1515，1551，共6個(gè)，

這個(gè)數(shù)能被3整除的概率為P．

故選：C．