【題目】已知雙曲線(xiàn) ，以原點(diǎn)為圓心，雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)相交于 四點(diǎn)，四邊形 的面積為 ，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
A.
B.2
C.
D.4

【答案】B
【解析】由題意可得，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 ，圓的方程為 ，
聯(lián)立直線(xiàn)方程與圓的方程可得： ，
據(jù)此計(jì)算可得： ，
結(jié)合圖形的對(duì)稱(chēng)性可得 的坐標(biāo)分別為： ，
結(jié)合面積公式和四邊形的面積為： ，
整理可得： ，則 ，
雙曲線(xiàn)的離心率為： .
故答案為：B.
根據(jù)題目中所給的條件的特點(diǎn)，先求出以原點(diǎn)為圓心，雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)的圓的方程，從而得到雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程，最后利用四邊形ABCD的面積為ab，求出A的坐標(biāo)，代入圓的方程，結(jié)合離心率公式，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某淘寶商城在2017年前7個(gè)月的銷(xiāo)售額 (單位:萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)如下表，已知與具有較好的線(xiàn)性關(guān)系.

（1）求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）分析該淘寶商城2017年前7個(gè)月的銷(xiāo)售額的變化情況，并預(yù)測(cè)該商城8月份的銷(xiāo)售額.

附:回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足：

(1) 證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) 求使不等式成立的所有正整數(shù)m、n的值；

(3) 如果常數(shù)0 < t < 3，對(duì)于任意的正整數(shù)k，都有成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，向量，，

．

（1）若，求數(shù)列通項(xiàng)公式；

（2）若，．

①證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

②設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在正整數(shù)，，且，，使得、、成等比數(shù)列，若存在，求出、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn) 到點(diǎn) 的距離比它到直線(xiàn) 的距離小 ，記動(dòng)點(diǎn) 的軌跡為 .若以 為圓心， 為半徑（ ）作圓，分別交 軸于 兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng) ，分別交曲線(xiàn) 于 兩點(diǎn).
（1）求曲線(xiàn) 的方程；
（2）求證：直線(xiàn) 的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓Ω： 的離心率為 ，直線(xiàn)l：y=2上的點(diǎn)和橢圓Ω上的點(diǎn)的距離的最小值為1．

（Ⅰ） 求橢圓Ω的方程；
（Ⅱ） 已知橢圓Ω的上頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B，C是Ω上的不同于A的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)AB，AC分別交直線(xiàn)l于點(diǎn)E，F(xiàn)．記直線(xiàn)AC與AB的斜率分別為k1 ， k2
①求證：k1k2為定值；
②求△CEF的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究下學(xué)習(xí)中，關(guān)于三角形與三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用（約定三內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，）得出如下一些結(jié)論：

（1）若是鈍角三角形，則；

（2）若是銳角三角形，則；

（3）在三角形中，若，則；

（4）在中，若，，則.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字，，，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿(mǎn)足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)= .
（1）當(dāng)a>0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)<0；
（2）若當(dāng)a>0時(shí)，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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