已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應的的值．
（Ⅰ）；（Ⅱ）時，的最大值為；當，即時，的最小值－2．

試題分析：（Ⅰ）首先觀察圖像可得，，利用公式，可求得，又圖象經(jīng)過點，利用代入法可求得的值（也可以利用關鍵點法），從而可求得函數(shù)的解析式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，化簡此函數(shù)的表達式，得，根據(jù)已知條件：∵，可得的取值范圍，進而可求得的最大值及最小值．
試題解析：（Ⅰ）由圖像知                          1分
                          3分
得，由對應點得，當時，.     5分
∴                              6分
（Ⅱ）
                      9分
∵，∴，∴當，即時，的最大值為；
當，即時，的最小值－2.                    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設P是⊙O：上的一點，以軸的非負半軸為始邊、OP為終邊的角記為，又向量。且.
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若關于的方程在內(nèi)有兩個不同的解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，。
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式：
（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值等于（  ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的圖像關于直線對稱,它的周期是,則（   ）
A．的圖象過點
B．的一個對稱中心是
C．在上是減函數(shù)
D．將的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①；         ②；
③；      ④．
其中“同簇函數(shù)”的是（    ）
A．①②B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.要得到一個奇函數(shù)，只需將的圖象（  ）
A．向右平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向左平移個單位

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