(本小題滿(mǎn)分12分) 已知圓過(guò)兩點(diǎn),且圓心在上．
(1)求圓的方程；
(2)設(shè)是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線(xiàn)，為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．
(1) (x－1)2＋(y－1)2＝4. (2) S＝2＝2＝2.

試題分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)出圓心（a,b），然后圓過(guò)兩點(diǎn),其中垂線(xiàn)必定過(guò)圓心，且圓心在上．聯(lián)立直線(xiàn)的方程組得到交點(diǎn)坐標(biāo)即為圓心坐標(biāo)，進(jìn)而兩點(diǎn)距離公式求解半徑，得到圓的方程。
（2）因?yàn)樗倪呅蜳AMB的面積S＝S△PAM＋S△PBM=|AM|·|PA|＋|BM|·|PB|，根據(jù)兩個(gè)三三角形的底相同，高相等，那么即可知S＝2|PA|，只需要求解切線(xiàn)長(zhǎng)|PA|的最小值即可。
解：(1)設(shè)圓的方程為：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．
根據(jù)題意，得          ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分
解得a＝b＝1，r＝2，                           ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分
故所求圓M的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝4.          ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分
(2)因?yàn)樗倪呅蜳AMB的面積S＝S△PAM＋S△PBM＝|AM|·|PA|＋|BM|·|PB|，
又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|， 所以S＝2|PA|，     ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分而|PA|＝＝，  即S＝2.
因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，
即在直線(xiàn)3x＋4y＋8＝0上找一點(diǎn)P，使得|PM|的值最小，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍9分
所以|PM|min＝＝3，                  ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分
所以四邊形PAMB面積的最小值為S＝2＝2＝2. ﹍﹍﹍12分
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合該試題的關(guān)鍵是理解圓心和半徑是求解圓的方程核心，同時(shí)直線(xiàn)與圓相切時(shí)，構(gòu)成的四邊形的面積問(wèn)題，能否轉(zhuǎn)化為一條切線(xiàn)和一個(gè)半徑以及一個(gè)圓心到圓外一點(diǎn)P的三角形的面積的最值,最終化簡(jiǎn)為只需要求解切線(xiàn)長(zhǎng)|PA|的最小值即可。。
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（12分）過(guò)點(diǎn)Q 作圓C：的切線(xiàn)，切點(diǎn)為D，且QD＝4．
(1)求的值；
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線(xiàn)l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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（本小題滿(mǎn)分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的點(diǎn)均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線(xiàn)x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.
（1）求曲線(xiàn)C1的方程；
（2）設(shè)P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線(xiàn)，分別與曲線(xiàn)C1相交于
點(diǎn)A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線(xiàn)x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.

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A．B．C．D．

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