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已知是圓的動弦，且，則中點的軌跡方程是          

試題分析：圓的圓心為坐標原點，半徑為，又因為，所以圓心到弦的距離為，設中點的坐標為，所以，即.
點評：求軌跡方程，要把握“求誰設誰”的原則，方法主要有“相關點法”和“直接代入法”等.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，
與y軸交于點O, B，其中O為原點．
(1）求證：△OAB的面積為定值；
(2）設直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
求圓心在直線上，且經過圓與圓的交點的圓方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓關于直線的對稱圓方程是              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值是    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知圓過兩點,且圓心在上．
(1)求圓的方程；
(2)設是直線上的動點，是圓的兩條切線，為切點，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與拋物線的準線相切，則的值為（）
A．1B．2C．D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知橢圓上的動點到焦點距離的最小值為。以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，為橢圓上一點， 且滿足
（為坐標原點）。當 時，求實數的值．

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