已知函數(shù)，
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
（1）；（2）.

試題分析：（1）對函數(shù)求導(dǎo)，可得，由得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間; (2)由函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可知在上單調(diào)遞增．那么和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值，由最大值，得，代回可求得最小值.
解：（1），令，           ..2分
解得或，                 .4分
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．    .6分
（2）因為，，
所以．∵時，，∴在上單調(diào)遞增．
又在上單調(diào)遞減，
所以和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值． ..10分
于是有，解得．故，
所以，即函數(shù)在區(qū)間上的最小值為  12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)若當(dāng)0時，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 （ ）
A．(0,1)B．(－∞，0)C．D．(－∞，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ax3－x在R上為減函數(shù)，則(　　)
A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間內(nèi)不是增函數(shù)的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)關(guān)于的方程f(x)=a在區(qū)間上有兩個根,求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其中，則零點的個數(shù)是   (  )
A．0個或1個B．1個或2個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x2+2f′（1），則f′（0）等于（　　）
A．2B．0C．-2D．-4

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