（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、與點，設(shè)函數(shù)
在和處取到極值，其中，。
（1）求的二次項系數(shù)的值；
（2）比較的大小（要求按從小到大排列）；
（3）若，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求。

解：（1）由題意可設(shè)，
又函數(shù)圖象經(jīng)過點，則，得.……… 2分
（2）由（1）可得。
所以，
，                       ………… 4分
函數(shù)在和處取到極值，
故，                              ………… 5分
，
  ………… 7分

又，故。                                …… 8分
（3）設(shè)切點，則切線的斜率
又，所以切線的方程是
    …… 9分
又切線過原點，故
所以，解得，或。 ………… 10分
兩條切線的斜率為，，
由，得，，
，
                    ………………………… 12分
所以，
又兩條切線垂直，故，所以上式等號成立，有，且。
所以。             ………… 14分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本大題13分）已知函數(shù)（為常數(shù)）
（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；
（2）若與直線相切：
（�。┣�的值；
（ⅱ）設(shè)在處取得極值，記點M (,)，N(,)，P(), , 若對任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定的最小值，并證明你的結(jié)論.

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函數(shù),已知是奇函數(shù)。
（Ⅰ）求b,c的值；
（Ⅱ）求g(x)的單調(diào)區(qū)間與極值。

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已知函數(shù)．（e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）判斷在上是否是單調(diào)函數(shù)，并寫出在該區(qū)間上的最小值；
（2）證明：

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（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)（）若上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)，函數(shù)在R上有三個零點，且1是其中一個零點。
（1）求b的值；
（2）求最小值的取值范圍。

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已知函數(shù)
（1）若曲線在點處的切線的傾斜角為，求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)實數(shù)的范圍．

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，在點處的切線方程是（e為自然對數(shù)的底）。
（1）求實數(shù)的值及的解析式；
（2）若是正數(shù)，設(shè)，求的最小值；
（3）若關(guān)于x的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)在（0，1）內(nèi)是增函數(shù)．
　 （1）求實數(shù)的取值范圍;
　 （2）若，求證：．

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