2．教室里有6盞燈，由3個(gè)開(kāi)關(guān)控制，每個(gè)開(kāi)關(guān)控制2盞燈，則不同的照明方法有（　　）
A．63種B．31種C．8種D．7種

分析 根據(jù)題意，分3種情況討論：1、3個(gè)開(kāi)關(guān)全開(kāi)即6盞燈全亮，2、3個(gè)開(kāi)關(guān)中打開(kāi)2個(gè)，即6盞燈中亮4盞，3、3個(gè)開(kāi)關(guān)中打開(kāi)1個(gè)，即6盞燈中亮2盞，由組合數(shù)公式可以求出每種情況下的方法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3種情況討論：
1、3個(gè)開(kāi)關(guān)全開(kāi)即6盞燈全亮，有C33=1種情況，
2、3個(gè)開(kāi)關(guān)中打開(kāi)2個(gè)，即6盞燈中亮4盞，有C32=3種情況，
3、3個(gè)開(kāi)關(guān)中打開(kāi)1個(gè)，即6盞燈中亮2盞，有C31=3種情況，
則不同的照明方法有1+3+3=7種；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的運(yùn)用，注意認(rèn)真分析題意，求的是“不同的照明方法”，不需要討論3個(gè)開(kāi)關(guān)全關(guān)的情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)a為大于1的常數(shù)，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞0\\{a^x}，x≤0\end{array}$，若關(guān)于x的方程f2（x）-bf（x）=0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．0＜b≤1B．0＜b＜1C．0≤b≤1D．b＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知x＞y＞0，且xy=1，求x，y取何值時(shí)$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x-y}$取最小值，并求這個(gè)值．

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10．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$+x（a≠0）．若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處切線與在點(diǎn)（4，f（4））處的切線互相平行，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=ln（-x2+2x）；
（2）f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（　�。�
A．y=2sinxB．y=cos2xC．y=sin$\frac{1}{2}$xD．y=2cos（x+$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$的定義域?yàn)镸，f[f（x）]的定義域?yàn)镹，則M∩N={x|x≠0且x≠1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求滿足f（a2-1）+f（a-1）＜0的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=|x|-1的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案