已知數(shù)列中，.

（1）寫出的值（只寫結(jié)果），并求出數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，若對任意的正整數(shù)，當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。


解：（1）∵   ∴ 

     當(dāng)時，，

     ∴  ，

∴      

當(dāng)時，也滿足上式， ∴數(shù)列的通項公式為

（2）

      

               

 令，則在上是增函數(shù)，故當(dāng)時，即當(dāng)時，                          

    要使對任意的正整數(shù)，當(dāng)時，不等式恒成立，則須使，即，

∴    ∴ 實數(shù)的取值范圍為

另解：  

∴  數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品兩次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率．

（Ⅰ）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；

（Ⅱ）若該批產(chǎn)品共20件，從中任意抽取2件，X表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求X的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a＝(2，－1,1)，b＝(－1,4，－2)，c＝(11,5，λ)．若向量a，b，c共面，則λ＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（    ）

A  直角三角形  B  等腰三角形   C等腰直角三角形     D  等腰或直角三角形 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 曲線在點處的切線的傾斜角為（    ）

A . -1          B . 45°             C .                D .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為(      )

A．               B．           C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，其中．

（1）若在處取得極值，求的值；               

（2）（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若的最小值為1，求的取值范圍． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在ABC中，角A、B、C依次成等差數(shù)列，其對邊依次分別為.

（I）若cos(B+C)=-，求cosC的值；

（II）若a＝3，·＝3，求b．

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