設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
2x-y≤1
，則目標(biāo)函數(shù)z=
x-2y
x+y
的最大值為
 
．
分析：由題設(shè)條件求出x-2y與x+y的取值范圍，判斷出最大值，兩者的范圍可由不等式的性質(zhì)得出
解答：解：由已知
x-y≥-1  ①
x+y≥1    ②
2x-y≤1   ③
③-②得x-2y≤0，又x+y≥1，目標(biāo)函數(shù)z=
x-2y
x+y
的最大值為0
故答案為0
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，解答本題關(guān)鍵是注意到本題中目標(biāo)函數(shù)與一般的線性規(guī)劃中的形式不同，所以本題解答時(shí)選擇了直接由約束條件得出分子與分母的取值范圍，從而判斷出目標(biāo)函數(shù)的最值，做題時(shí)要根據(jù)形式靈活選擇變形方向
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標(biāo)函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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