某數(shù)列第一項為1，并且對所有n≥2，n∈N*，數(shù)列的前n項之積n2，則當n≥2時，有（　　）
A、an=2n-1
B、an=n2
C、an=
n2
(n-1)2
D、an=
(n+1)2
n2
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由題意得a1a2a3…an=n2，進一步得到a1a2a3…an-1=(n-1)2，兩式作比得答案．
解答： 解：由題意知，a1=1；
當n≥2時，a1a2a3…an=n2，
a1a2a3…an-1=(n-1)2，
兩式作比得an=
n2
(n-1)2
（n≥2）．
∴當n≥2，an=
n2
(n-1)2
．
故選：C．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了作商法求數(shù)列的通項公式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B兩點，且△ABC為等邊三角形，則實數(shù)a=（　�。�
A、±
3
3
B、±
1
3
C、1或7
D、4±
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x+y≥1
x-y+1≥0
6x-y-14≤0
，則(
1
9
)x•(
1
3
)y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點與雙曲線：
x2
7
-
y2
2
=1的右焦點重合，則拋物線C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg(2sinx-1)+
-tanx-1
cos(
π
2
+
π
8
)
，求定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2lg4+lg
5
8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形ABC中，a=1，b=
3
，c=1，已知三條邊長，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字
（1）可組成多少個不同的自然數(shù)？
（2）可組成多少個無重復數(shù)字的五位數(shù)？
（3）可組成多少個無重復數(shù)字的五位奇數(shù)？
（4）可組成多少個無重復數(shù)字的能被5整除的五位數(shù)？
（5）可組成多少個無重復數(shù)字的且大于31250的五位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2+b2-c2=ab，若△ABC的周長為3，則△ABC的面積最大值為
 
．

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