Question

下圖中有一個(gè)信號(hào)源和五個(gè)接收器，接收器與信號(hào)源在同一個(gè)串聯(lián)線路中時(shí)，就能接收到信號(hào)，否則就不能接收到信號(hào).若將圖中左端的六個(gè)接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組，將右端的六個(gè)接線點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組，再把所得六組中每組的兩個(gè)連接點(diǎn)用導(dǎo)線連接，則這五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)的概率是(    )

A.                   B.                C.                 D.

Answer 1

解析：將左端6個(gè)點(diǎn)分3組有種接法.

    若右端6個(gè)點(diǎn)分3組也有種接法.

    總共接法為()²=15²=225種.若5個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)說(shuō)明這6個(gè)電器一定是串聯(lián)的.不妨設(shè)從左端信號(hào)源開(kāi)始接出，則左端有5種接法；選一個(gè)，然后從該元件右端接出不能接回信號(hào)源，則有4種接法，再選一個(gè)，然后再?gòu)脑撛�件左端接出還有3種接法，選一個(gè)接上，然后再?gòu)脑撛�件右端接出�?個(gè)接法，以此類推知圖.

    其中①②③④⑤⑥代表第幾步，下方數(shù)字代表可能接法，則共有5×4×3×2×1×1種接法.

∴概率為.

答案：D

點(diǎn)評(píng):該題情境新穎，考查靈活，以概率為背景考查思維轉(zhuǎn)化能力及分步原理，不失為一道水平高的好題.