【題目】為了解某地網(wǎng)民瀏覽購物網(wǎng)站的情況，從該地隨機抽取100名網(wǎng)民進行調(diào)查，其中男性、女性人數(shù)分別為45和55.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的網(wǎng)民日均瀏覽購物網(wǎng)站時間的頻率分布直方圖，將日均瀏覽購物網(wǎng)站時間不低于40分鐘的網(wǎng)民稱為“網(wǎng)購達人”，已知“網(wǎng)購達人”中女性有10人.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為是否為“網(wǎng)購達人”與性別有關；

非網(wǎng)購達人

網(wǎng)購達人

總計

男

女

10

總計

（2）將上述調(diào)査所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地的網(wǎng)民中隨機抽取3名，記被抽取的3名網(wǎng)民中的“網(wǎng)購達人”的人數(shù)為X，求X的分布列、數(shù)學期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有把握；（2）分布列見解析，，.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可得相關數(shù)據(jù)填入列聯(lián)表中，再利用卡方系數(shù)的計算公式，即可得答案；

（2）由頻率分布直方圖知，“網(wǎng)購達人”對應的頻率為，

將頻率視為概率即從該地隨機抽取1名網(wǎng)民，該網(wǎng)民是“網(wǎng)購達人”的概率為，且X服從二項分布，利用公式可求數(shù)學期望和方差.

（1）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“網(wǎng)購達人”有

（人）.

補充完整的列聯(lián)表如下：

非網(wǎng)購達人

網(wǎng)購達人

總計

男

30

15

45

女

45

10

55

合計

75

25

100

所以有90%的把握認為是否為“網(wǎng)購達人”與性別有關.

（2）由頻率分布直方圖知，“網(wǎng)購達人”對應的頻率為，

將頻率視為概率即從該地隨機抽取1名網(wǎng)民，該網(wǎng)民是“網(wǎng)購達人”的概率為.

由題意知，

從而X的分布列為

X

0

1

2

3

P

由二項分布的數(shù)學期望與方差公式得

，

，

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中, 平面平面,.

（1）求證:平面；

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A.B.C.D.

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（2）若直線與曲線交于，兩點，求的長度.

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（1）列出摸出的2個小球的所有可能的結(jié)果.

（2）已知該超市活動規(guī)定：摸出的2個小球都是偶數(shù)為一等獎；摸出的2個小球都是奇數(shù)為二等獎.請分別求獲得一等獎的概率與獲得二等獎的概率.

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【題目】已知拋物線，過的直線與拋物線C交于兩點，點A在第一象限，拋物線C在兩點處的切線相互垂直.

（1）求拋物線C的標準方程；

（2）若點P為拋物線C上異于的點，直線均不與軸平行，且直線AP和BP交拋物線C的準線分別于兩點，.

（i）求直線的斜率；

（ⅱ）求的最小值.

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A. B.

C. D.

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（1）假設有6份血液樣本，其中只有兩份樣本為陽性，若采取遂份檢驗的方式，求恰好經(jīng)過兩次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率．

（2）現(xiàn)取其中的份血液樣本，記采用逐份檢驗的方式，樣本需要檢驗的次數(shù)為；采用混合檢驗的方式，樣本簡要檢驗的總次數(shù)為；

（�。┤�，試運用概率與統(tǒng)計的知識，求關于的函數(shù)關系，

（ⅱ）若，采用混合檢驗的方式需要檢驗的總次數(shù)的期望比逐份檢驗的總次數(shù)的期望少，求的最大值（，，，，，）

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（2）若過的直線與Γ交于兩點，線段的垂直平分線交軸于點，求與的比值.

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