已知三個正數(shù)a，b，c，滿足b＜a+c≤2b，a＜b+c≤2a，則
a
b
的取值范圍是（　　）
A、（
2
3
，
3
2
）
B、（
1
3
，
2
3
）
C、（0，
3
2
）
D、（
2
3
，2）
考點：其他不等式的解法,簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：將不等式進行轉(zhuǎn)化，利用不等式的性質(zhì)建立關(guān)于
b
a
的不等式關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵三個正數(shù)a，b，c，滿足b＜a+c≤2b，a＜b+c≤2a，
∴1＜
b
a
+
c
a
≤2，
b
a
＜1+
c
a
≤
2b
a
，
即-
2b
a
≤-1-
c
a
＜-
b
a
，
不等式的兩邊同時相加得1-
2b
a
＜
b
a
-1＜2-
b
a
，
則等價為
1-
2b
a
＜
b
a
-1
b
a
-1＜2-
b
a
，
即
b
a
＞
2
3
b
a
＜
3
2
，
即
2
3
＜
b
a
＜
3
2
，
即
2
3
＜
a
b
＜
3
2
，
故選：A．
點評：本題主要考查不等式的解法，利用不等式的性質(zhì)將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=
8
x
；
（2）y=-4x+5；
（3）y=x2-6x+7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[1，5]和[2，4]分別取一個數(shù)，記為a，b，則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點在x軸上且離心率小于
3
2
的橢圓的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sinxcosx-cos2x，給出下列命題：
①f（x）的最小正周期為2π；
②f（x）在區(qū)間(0，
π
8
)上為增函數(shù)；
③直線x=
3π
8
是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸；
④函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)f(x)=
2
2
sin2x的圖象向右平移
π
8
個單位得到；
⑤對任意x∈R，恒有f(
π
4
+x)+f(-x)=-1．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，|AB|=4，|AC|=3，若P為線段BC的垂直平分線上的動點，則
AP
•(
AB
-
AC
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，4]內(nèi)隨機取兩個實數(shù)a，b，則使得方程x2+ax+b2=0有實根的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
6
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD，AB=2，AC、BD交點為O，在ABCD內(nèi)隨機取一點E，則點E滿足OE＜1的概率為（　�。�
A、
π
4
B、
1
4
C、
π
8
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N分別是邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，若MG=λGN，且
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則λ等于（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（1，-1）與點N（-1，1），動點P滿足：直線MP與NP的斜率之積等于-
1
3
．設(shè)直線MP與NP分別與直線x=3相交于A，B兩點，若點P使得△PMN與△PAB的面積相等，則點P的橫坐標(biāo)是多少？

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同步練習(xí)冊答案