【文】設(shè)x，y∈R，a＞0，且|x|+|y|≤a，2x+y+1最大值小于2，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，將z=2x+y+1與直線y=-2x平行，從而由幾何意義可得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

由圖可知，當(dāng)過點（a，0）時有最大值，
故2a+1＜2，
解得，a＜
1
2
，
故答案為：0＜a＜
1
2
．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（4，4），橢圓E：
x2
18
+
y2
2
=1，橢圓上點A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，Q為橢圓E上一動點，求
AP
•
AQ
取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）
A、向左平移
3π
4
個單位長度
B、向右平移
3π
4
個單位長度
C、向左平移
3π
8
個單位長度
D、向右平移
3π
8
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知實數(shù)x，y滿足
2x-y≥0
2x+y-4≥0
y≥0
，則x2+y2的最小值為（　�。�
A、
4
5
5
B、
16
5
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+2i
3-4i
（i為虛數(shù)單位），則|
.
z
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐E-ABCD，已知四邊形ABCD為菱形，△AEC所在的平面垂直于平面ABCD，且∠EAC=∠BAD=60°，AD=2
3
，AE=4，F(xiàn)為AD的中點，G、H分別為EC、CD上的點，且滿足
EG
GC
=3，
CD
CH
=2．
（1）求證：EB⊥AD；
（2）求證：直線GH∥平面BEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為2的直線l交拋物線于A、B兩點，且|AB|=5．
（1）求此拋物線方程；
（2）若M（1，2）是拋物線上一點，求
MA
 • 
MB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cos（B-A）=2sin2
C
2
．
（Ⅰ）求sinAsinB的值；
（Ⅱ）若a=3，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
3
2
)-
1
3
×(-
4
5
)0+8
1
4
×
42
+(
32
×
3
)6-
(-
2
3
)
2
3
=
 
．

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