【題目】給出下列四個(gè)說法:

①命題“,都有”的否定是“,使得”;

②已知,命題“若,則”的逆否命題是真命題;

的必要不充分條件;

④若為函數(shù)的零點(diǎn),則.

其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)全稱命題的否定可判斷出命題①的真假;根據(jù)原命題的真假可判斷出命題②的真假;解出不等式,利用充分必要性判斷出命題③的真假;構(gòu)造函數(shù),得出,根據(jù)零點(diǎn)的定義和函數(shù)的單調(diào)性來判斷命題④的正誤.

對于命題①,由全稱命題的否定可知,命題①為假命題;

對于命題②,原命題為真命題,則其逆否命題也為真命題,命題②為真命題;

對于命題③,解不等式,得,所以,的充分不必要條件,命題③為假命題;

對于命題④,函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,

構(gòu)造函數(shù),則函數(shù)為增函數(shù),

為函數(shù)的零點(diǎn),則,

,,則,命題④為真命題.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

0

0

2

0

0

(1)請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖象,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)解不等式;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若函數(shù),其中為奇函數(shù), 為偶函數(shù),若不等式對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)將甲、乙兩個(gè)學(xué)生在高二的6次數(shù)學(xué)測試的成績(百分制)制成如圖所示的莖葉圖,進(jìn)人高三后,由于改進(jìn)了學(xué)習(xí)方法,甲、乙這兩個(gè)學(xué)生的考試數(shù)學(xué)成績預(yù)計(jì)同時(shí)有了大的提升.若甲(乙)的高二任意一次考試成績?yōu)?/span>,則甲(乙)的高三對應(yīng)的考試成績預(yù)計(jì)為(若>100.則取為100).若已知甲、乙兩個(gè)學(xué)生的高二6次考試成績分別都是由低到高進(jìn)步的,定義為高三的任意一次考試后甲、乙兩個(gè)學(xué)生的當(dāng)次成績之差的絕對值.

(I)試預(yù)測:在將要進(jìn)行的高三6次測試中,甲、乙兩個(gè)學(xué)生的平均成績分別為多少?(計(jì)算結(jié)果四舍五入,取整數(shù)值)

(Ⅱ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.若使租賃公司的月收益最大,每輛車的月租金應(yīng)該定為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各對事件中,不互為相互獨(dú)立事件的是(

A.擲一枚骰子一次,事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”;事件“出現(xiàn)3點(diǎn)或6點(diǎn)”

B.袋中有3白、2黑共5個(gè)大小相同的小球,依次有放回地摸兩球,事件“第一次摸到白球”,事件“第二次摸到白球”

C.袋中有3白、2黑共5個(gè)大小相同的小球,依次不放回地摸兩球,事件“第一次摸到白球”,事件“第二次摸到黑球”

D.甲組3名男生,2名女生;乙組2名男生,3名女生,現(xiàn)從甲、乙兩組中各選1名同學(xué)參加演講比賽,事件“從甲組中選出1名男生”,事件“從乙組中選出1名女生”

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓 的離心率為,點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),求四邊形面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,,離心率為,直線

與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)如圖,過,作兩條平行線,與橢圓的上半部分分別交于,兩點(diǎn),求四邊形

面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案