Question

　　已知集合A=,,,試判斷集合A,B,C的關(guān)系.

 

Answer 1

答案：
解析：

分析:可對表達式變形,使它們的局部相同,觀察不同部分,也可將兩個集合中的角x 的終邊的坐標系中畫出,找出規(guī)律即可. 　　解法一.A=, 　　=, 　　. 　　當k取遍一切整數(shù)時,2k能取遍一切偶數(shù),而k-1和k均取遍一切整數(shù),所以有=C． 　　解法二:在集合A中,角的終邊落在x軸上,角的終邊是由角kp的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)而得到的,如圖(1)所示. 　　 　　在集合B中,角的終邊落在x軸y軸上,角的終邊是由角的終邊順時針旋轉(zhuǎn)得到的,如圖所示. 　　在集合C中,角的終邊是由角的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)得到的,如圖4-2-1(3)所示. 　　 　　因此集合A,B,C的關(guān)系是=C 　　評注: a+b (b＞a)的幾何意義是角a+b的終邊是由a的終邊逆時針轉(zhuǎn)b角而得到的, a-b (b＞0)的幾何意義是角a-b的終邊是由角a的終邊順時針轉(zhuǎn)b角得到的.