【題目】已知,.

1)解關(guān)于的方程

2)設(shè),時(shí),對(duì)任意,總有成立,求的取值范圍.

【答案】1)見解析;(2.

【解析】

1)利用換元法得到含參數(shù)的一元二次方程,再對(duì)分類討論,分析方程解的情況;

2)題中任意,總有可以看作區(qū)間內(nèi)函數(shù)最大值與函數(shù)最小值的差值問題,然后對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論,確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,從而確定函數(shù)在區(qū)間上的最值,再根據(jù)不等式求出參數(shù)的取值范圍.

1)由題知,

代入,

整理得,

,,

,,

當(dāng)時(shí),方程無解,

當(dāng)時(shí),方程有一個(gè)解,解得,

當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)解,

,

,

當(dāng)時(shí),方程僅有一個(gè)根,

2,代入,

,

,,設(shè),

①當(dāng)時(shí),易知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,

又因?yàn)?/span>,

,

解得,舍去,

②當(dāng)時(shí),函數(shù)處取最小值,

當(dāng)時(shí),

即函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,

又因?yàn)?/span>,

,

解得

所以,

當(dāng)時(shí),,

即函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減,

在區(qū)間單調(diào)遞增,

又因?yàn)?/span>,

,

因?yàn)楫?dāng)時(shí),恒成立,

所以,

綜上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓Cab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2P為橢圓C上一點(diǎn),且PF2垂直于x軸,連結(jié)PF1并延長交橢圓于另一點(diǎn)Q,設(shè)

1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(23),求橢圓C的方程及λ的值;

2)若4≤λ≤5,求橢圓C的離心率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過點(diǎn)的直線與中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上且離心率為的橢圓相交于、兩點(diǎn),直線過線段的中點(diǎn),同時(shí)橢圓上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.

(1)求直線的方程;

(2)求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an=logn+1n+2)(nN*)定義使a1a2ak為整數(shù)的數(shù)k叫做企盼數(shù),則區(qū)間[1,2019]內(nèi)所有的企盼數(shù)的和是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)

(1)若曲線處的切線方程為求實(shí)數(shù)的值;

(2)① 時(shí),函數(shù)既有極大值,又有極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

,對(duì)一切正實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值(用表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)正方形花圃被分成5.

1)若給這5個(gè)部分種植花,要求相鄰兩部分種植不同顏色的花,己知現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色不同的花,求有多少種不同的種植方法?

2)若向這5個(gè)部分放入7個(gè)不同的盆栽,要求每個(gè)部分都有盆栽,問有多少種不同的放法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐PABCD中,AB=AD=2BC=2,BCAD,ABAD,△PBD為正三角形.且PA=2

1)證明:平面PAB⊥平面PBC;

2)若點(diǎn)P到底面ABCD的距離為2,E是線段PD上一點(diǎn),且PB∥平面ACE,求四面體A-CDE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】考慮某長方體的三個(gè)兩兩相鄰的面上的三條對(duì)角線及體對(duì)角線(共四條線段),則正確的命題是( )

A. 必有某三條線段不能組成一個(gè)三角形的三邊

B. 任何三條線段都可組成三角形,其每個(gè)內(nèi)角都是銳角

C. 任何三條線段都可組成三角形,其中必有一個(gè)是鈍角三角形

D. 任何三條線段都可組成三角形,其形狀是“銳角的”或是“非銳角的”,隨長方體的長、寬、高而變化,不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

如圖,已知四棱錐的底面為菱形,且, .

I)求證:平面 平面

II)求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案