某公司今年年初用25萬元引進一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費用的信息如下圖。
（1）求；
（2）引進這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；
（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？
⑴，⑵從第2年該公司開始獲利，⑶這種設(shè)備使用5年，該公司的年平均獲利最大
（1）由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，求得：
      
（2）設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則：
  
由f(n)>0得n2-20n+25<0  解得    
又因為n,所以n=2,3,4,……18.即從第2年該公司開始獲利
（3）年平均收入為=20-  
當(dāng)且僅當(dāng)n=5時，年平均收益最大.所以這種設(shè)備使用5年，該公司的年平均獲利最大。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和，．
（1）求的通項公式；（2）設(shè)N+，集合，．現(xiàn)在集合中隨機取一個元素，記的概率為，求的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，（）.（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并分別寫出和關(guān)于的表達式；（Ⅱ）若，為數(shù)列前項和，求；（Ⅲ）是否存在自然數(shù)，使得? 若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知為三點所在直線外一點，且.數(shù)列，滿足，，且（）.(Ⅰ) 求；(Ⅱ) 令，求數(shù)列的通項公式；(III) 當(dāng)時，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是數(shù)列的前項和，則            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的公差是2，前項的和為，則　　   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中, 求的值 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，公差，前項的和，
則=_____________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


 
已知，把數(shù)列{an}的各項排成如右圖所示三角形形狀，

記表示第m行、第n列的項，則        ，
a120在圖中的位置為        .

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