（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，．
（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)N+，集合，．現(xiàn)在集合中隨機(jī)取一個(gè)元素，記的概率為，求的表達(dá)式．
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823122625596523.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以．
兩式相減，得，即，
∴，．…3分
又，即，所以．
∴是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列．
從而的通項(xiàng)公式是，．……6分
（2）設(shè)，，．
當(dāng)，時(shí)，∵…
…，∴．…………9分
當(dāng)，時(shí)，∵… …，∴．…12分
又∵集合含個(gè)元素，∴在集合中隨機(jī)取一個(gè)元素，有的概率．……14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，.
⑴設(shè)數(shù)列中，，求證：是等比數(shù)列；
⑵設(shè)數(shù)列中，，求證：是等差數(shù)列；
⑶求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.
【解題思路】由于和中的項(xiàng)與中的項(xiàng)有關(guān)，且，可利用、的關(guān)系作為切入點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為A和，
且，則使得 為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是（   ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列是等差數(shù)列，則有數(shù)列類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列是等比數(shù)列，且，則有數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。
（1）求；
（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；
（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
，則的通項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項(xiàng)，則其前項(xiàng)和         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=" (     " )
A  –4           B  –6            C  –8          D  –10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，，則數(shù)列的通項(xiàng)(    )
                     

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同步練習(xí)冊(cè)答案