O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是橢圓
x=3cosϕ
y=2sinϕ
（ϕ為參數(shù)）上離心角為-
π
6
所對應(yīng)的點(diǎn)，那么直線OP的傾斜角的正切值是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：由參數(shù)方程和離心角為-
π
6
求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，設(shè)直線OP的傾斜角為θ，由正切函數(shù)的定義得tanθ的值．
解答： 解：由題意得，P是橢圓
x=3cosϕ
y=2sinϕ
（ϕ為參數(shù)）上離心角為-
π
6
所對應(yīng)的點(diǎn)，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3cos（-
π
6
），2sin（-
π
6
）），即P（
3
3
2
，-1），
設(shè)直線OP的傾斜角為θ，則tanθ=
-1
3
3
2
=-
2
3
9
，
故答案為：-
2
3
9
．
點(diǎn)評：本題主要考查橢圓的參數(shù)方程，離心角的定義，正切函數(shù)的定義，以及直線的傾斜角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an＞0，Sn=
1
2
（an+
1
an
），求S1，S2，猜想Sn，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y=2，則拋物線的方程是（　�。�
A、x2=8y
B、x2=-8y
C、y2=-8x
D、y2=-8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個不共線的向量
OA
，
OB
的夾角為θ，且|
OA
|=3．若點(diǎn)M在直線OB上，且|
OA
+
OM
|的最小值為
3
2
，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

64個正數(shù)排成8行8列，如圖所示：在符號aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且a11=
1
2
，a24=1，a32=
1
4
．
（1）求a12和a13的值；
（2）記第n行各項(xiàng)之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足an=
36
An
，mbn+1=2（an+mbn）（m為非零常數(shù)），cn=
bn
an
，且
c
2
1
+
c
2
7
=100，求c1+c2+…c7的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）|x-1|＞|x+3|；
（2）|x+1|+|x-1|＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光明中學(xué)高三（1）班共有學(xué)生50名，其中男生30名，女生20名，采用分層抽樣的方法選出5人參加一個座談會．
（1）求選出的男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）座談會結(jié)束后，決定從這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作典型發(fā)言，求選出的2名同學(xué)中恰好有1名女同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，a1+a2+…+a10=190．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）當(dāng)n是自然數(shù)時，不等式n2•an＜Sn是否有解？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞-2，則f（x）=
4
x+2
+x有最
 
值為
 
，此時x=
 
．

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同步練習(xí)冊答案