（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是(1,2)
⑴求的解析式；
⑵若對(duì)任意的，關(guān)于的不等式在
時(shí)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解：⑴.
∵的單調(diào)減區(qū)間是(1,2)，∴，………3分
∴
∴.　　　　　　　　………5分
⑵由⑴得，[來源:Z。xx。k.Com]
當(dāng)時(shí)，≥0，∴在單調(diào)遞增，
∴.
要使關(guān)于的不等式在時(shí)有解，
即，　　　　　　　………7分
即對(duì)任意恒成立,
只需在恒成立.
設(shè)，，則.　　　　………9分
，
當(dāng)時(shí)，在上遞減，在上遞增，:學(xué),科,網(wǎng)]
∴.
∴.　　　　　                         　　　　　　………12分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為實(shí)數(shù)，，為的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在和上均單調(diào)遞增，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）判斷在上是否是單調(diào)函數(shù)，并寫出在該區(qū)間上的最小值；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的范圍．

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知．
(Ⅰ)若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當(dāng)常數(shù)時(shí)，設(shè)，求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程是（e為自然對(duì)數(shù)的底）。
（1）求實(shí)數(shù)的值及的解析式；
（2）若是正數(shù)，設(shè)，求的最小值；
（3）若關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．
（I）求的表達(dá)式;
（Ⅱ）若滿足恒成立,則稱是的一個(gè)“上界函數(shù)”,如果函數(shù)為（R）的一個(gè)“上界函數(shù)”,求t的取值范圍;
（Ⅲ）當(dāng)時(shí),討論在區(qū)間（0,2）上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2－a2x+m（a>0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[－1，1]內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)任意的a∈[3,6]，不等式f（x）≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范圍．

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