數(shù)列{an}中，若a1=1，a2=3且an+2=an+1-an（n∈N*），則a16=（　�。�
A、-1B、1C、2D、3
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由已知條件利用遞推思想求出數(shù)列的前8項(xiàng)，從而得到數(shù)列{an}是周期為6的周期數(shù)列，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3且an+2=an+1-an（n∈N*），
∴a3=3-1=2，
a4=2-3=-1，
a5=-1-2=-3，
a6=-3+1=-2，
a7=-2+3=1，
a8=1+2=3，
∴數(shù)列{an}是周期為6的周期數(shù)列，
∵16=2×6+4，
∴a16=a4=-1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的第16項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意遞推思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋里裝有7個(gè)球，每個(gè)球上分別標(biāo)有從1到7的一個(gè)號(hào)碼，這些球以等可能性（假定不受重量的影響）從袋里取出．已知號(hào)碼n的球重
n2
3
-
7
3
n+8克，
（Ⅰ）如果任意取出一球，求其重量大于號(hào)碼數(shù)的事件A的概率；
（Ⅱ）如果同時(shí)任意取出兩球，求它們重量相同的事件B的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，地面ABCD為正方形，PA⊥地面ABCD，AB=AP=1，E為PB的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥平面PBC；
（2）求三棱錐D-BPC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

福州、廈門(mén)、莆田、龍巖四個(gè)城市，它們分別有一個(gè)著名的旅游景點(diǎn)鼓山、鼓浪嶼、湄洲島、龍崆洞，把福州、廈門(mén)、莆田、龍巖四個(gè)城市和它們的旅游景點(diǎn)鼓山、鼓浪嶼、湄洲島、龍崆洞分別寫(xiě)成左右兩列，現(xiàn)在一名旅游愛(ài)好者隨機(jī)用4條線(xiàn)把左右全部連接起來(lái)，構(gòu)成“一一對(duì)應(yīng)”，已知連對(duì)的得2分，連錯(cuò)的得0分（如圖所示是一種“一一對(duì)應(yīng)”的連法，連對(duì)的只有一個(gè)“廈門(mén)→鼓浪嶼”）．
（Ⅰ）求該旅游愛(ài)好者只得2分的概率；
（Ⅱ）該旅游愛(ài)好者的得分記為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x2
2
-x+
1
2
+alnx在[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=（x-1）2．那么函數(shù)y=f（x）-sinx在區(qū)間[0，10]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=|log0.5x|-
1
2x
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2011
2011
，試問(wèn)函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)有多少個(gè)零點(diǎn)？（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若點(diǎn)（n，Sn）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且f（x）=x2-9x，若數(shù)列的第k項(xiàng)滿(mǎn)足5＜ak＜8，則k=
 
．

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