已知在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且滿足cosA（sinA-cosA）=。
（1）求角A的大�。�
（2）若，求b，c的長。

解：（1）∵
∴
∴
∴
因為A∈（0，π），
所以
故。
（2）∵
∴
∴bc=8，
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA
∴
即b2+c2-bc=8，（b+c）2=3bc+8=32
∴
又∵bc=8
∴。

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    		3
    ，c=6，A=30°    ，求△ABC的面積S．

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    已知在△ABC中，∠A=120°，記
    α
    =
    BA
    |
    BA
    |cosA
    +
    BC
    |
    BC
    |cosC
    ，
    β
    =
    CA
    |CA|
    cosA
    +
    CB
    |
    CB
    |sinB
    CB
    |
    CB
    |cosB
    ，則向量
    α
    與
    β
    的夾角為
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知在△ABC中，a=2
    		3
    ，b=6，A=30°，解三角形．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，r為內(nèi)切圓的半徑，則△ABC的面積S=
    1
    2
    (a+b+c)    •r，將此結(jié)論類比到空間，已知在四面體ABCD中，已知在四面體ABCD中，
    S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
    S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
    ，則
    四面體ABCD的體積V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)．r
    四面體ABCD的體積V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)．r
    ．

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