若log2x+log2y=3，則2x+y的最小值是（　�。�
A、4
2
B、8
C、10
D、12
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算可得x，y均為正數(shù)且xy=8，故2x+y≥2
2xy
，代值計(jì)算可得．
解答： 解：∵log2x+log2y=3，
∴x，y均為正數(shù)且log2xy=3，即xy=23=8，
∴2x+y≥2
2xy
=2
2×8
=8，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=y即x=2且y=4時(shí)取等號(hào)，
∴2x+y的最小值為8
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，涉及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
a-1
(x-1)，(x≥a)
1
a-2
(x-2)，(x＜a)
．
（1）若a=
3
2
，則f（x）的最小值是
 
；
（2）已知存在t1，t2使得f（t1）=
1
2
，f（t2）=
3
2
，則t1-t2的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，且
OQ
=
1
2
（
OP
+
OF
），|
OQ
|=4，則|PF|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G．若對(duì)任意的x∈F，都有f（x）=g（x），則稱(chēng)g（x）為f（x）在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”．已知f（x）=2x（x≤0），若g（x）為f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）的解析式是（　�。�
A、log2|x|
B、2|x|
C、log
1
2
|x|
D、(
1
2
)|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序，則輸出的結(jié)果等于（　　）
A、
99
50
B、
200
101
C、
1
4950
D、
1
5050

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-ax-b|（x∈R，b≠0），給出以下三個(gè)條件：
（1）存在x0∈R，使得f（-x0）≠f（x0）；
（2）f（3）=f（0）成立；
（3）f（x）在區(qū)間[-a，+∞]上是增函數(shù)．若f（x）同時(shí)滿(mǎn)足條件
 
和
 
（填入兩個(gè)條件的編號(hào)），則f（x）的一個(gè)可能的解析式為f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧?q”是真命題；
②集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，則M∩N={x|-2＜x＜3}；
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
④函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+4在[1，+∞）上為增函數(shù)，則m的取值范圍是m＜1．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的三視圖（第一個(gè)為正（主），下面的是俯視圖）則該多面體的體積為．
A、1B、2C、4D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

依次寫(xiě)出數(shù)列a1=1、a2、a3…，法則如下：若an-2為自然數(shù)，則an+1=an-2，否則an+1=an+3．則a6=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案