如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖(第一個為正(主),下面的是俯視圖)則該多面體的體積為.
A、1B、2C、4D、6
考點:由三視圖求面積、體積
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:由已知中的三視圖可得該幾何體是一個三棱錐,求出棱錐的底面面積和高,代入棱錐體積公式,可得答案.
解答: 解:由已知中的三視圖可得該幾何體是一個三棱錐,
其直觀圖如下圖所示:

其中AC⊥BC,BD⊥AB,BD⊥BC,且AC=2,BC=2,BD=3,
∴S△ABC=
1
2
×2×2=2,S△ABD=
1
2
×2×3=3,S△BCD=
1
2
×2×3=3,
△ACD中AD=BD=
17
.AB=2
2
,故△ACD也為直角三角形,
∴S△ACD=
1
2
×2
2
×3=3
2

故多面體的表面面積為:8+3
2
,
多面體的體積為:
1
3
×
1
2
×2×2×3=2,
故選:B
點評:本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積,根據(jù)已知中的三視圖,判斷出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需費用P元,而賣出x噸的價格為每噸Q元,已知P=1000+5x+
1
10
x2,Q=a+
x
b

(1)試寫出利潤y關(guān)于x的函數(shù);
(2)若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣掉,且當產(chǎn)量為150噸時利潤最大,此時每噸價格為40元,求實數(shù)a、b.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若log2x+log2y=3,則2x+y的最小值是( 。
A、4
2
B、8
C、10
D、12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

按如下圖所示的流程圖運算,若輸入x=8,則輸出k=
 

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

向量
a
,
b
,
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
,(
a
-
b
)⊥
c
,
a
b
,若|
a
|=1,則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2=(  )
A、1B、2C、4D、8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα=-
1
3
,則
sin2a-cos2a
1+cos2a
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

解不等式:|x+1|>2-x.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(-1,2),B(2,7),在x軸上有一點P,使得|PA|+|PB|最小的值為$( 。
A、3
10
B、
34
C、2
10
D、9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個非負整數(shù)的有序?qū)Γ╩,n),如果在做m,n的加法運算時,不用進位,則稱(m,n)為“簡單的”并且稱為有序?qū)Γ╩,n)的和.則和為1968的“簡單的”非負整數(shù)有序?qū)Φ膫數(shù)是
 

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