【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑,“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V,求其直徑d的一個(gè)近似公式d≈ .人們還用過一些類似的近似公式.根據(jù)π=3.14159…..判斷,下列近似公式中最精確的一個(gè)是(
A.d≈
B.d≈
C.d≈
D.d≈

【答案】D
【解析】解:由V= ,解得d= 設(shè)選項(xiàng)中的常數(shù)為 ,則π= 選項(xiàng)A代入得π= =3.375;選項(xiàng)B代入得π= =3;
選項(xiàng)C代入得π= =3.14;選項(xiàng)D代入得π= =3.142857
由于D的值最接近π的真實(shí)值
故選D.
根據(jù)球的體積公式求出直徑,然后選項(xiàng)中的常數(shù)為 ,表示出π,將四個(gè)選項(xiàng)逐一代入,求出最接近真實(shí)值的那一個(gè)即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合M={x|x2+3x+2<0},集合 ,則M∪N=(
A.{x|x≥﹣2}
B.{x|x>﹣1}
C.{x|x<﹣1}
D.{x|x≤﹣2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為的橢圓過點(diǎn).

(1)求橢圓方程;

(2)設(shè)不過原點(diǎn)O的直線,與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn),直線OP、OQ的斜率依次為,滿足,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正三角形的邊長為,將它沿高翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為,此時(shí)四面體外接球表面積為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+x﹣lnx,(a>0). (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)f(x)極值點(diǎn)為x0 , 若存在x1 , x2∈(0,+∞),且x1≠x2 , 使f(x1)=f(x2),求證:x1+x2>2x0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(0,0),若函數(shù)f(x)的圖象上存在兩點(diǎn)B、C到點(diǎn)A的距離相等,則稱該函數(shù)f(x)為“點(diǎn)距函數(shù)”,給定下列三個(gè)函數(shù):①y=﹣x+2;② ;③y=x+1.其中,“點(diǎn)距函數(shù)”的個(gè)數(shù)是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.如圖,在陽馬P﹣ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,過棱PC的中點(diǎn)E,作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F,連接DE,DF,BD,BE.
(1)證明:PB⊥平面DEF.試判斷四面體DBEF是否為鱉臑,若是,寫出其每個(gè)面的直角(只需寫出結(jié)論);若不是,說明理由;
(2)若面DEF與面ABCD所成二面角的大小為 ,求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】17世紀(jì)日本數(shù)學(xué)家們對這個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)于體積方法的問題還不了解,他們將體積公式“V=kD3”中的常數(shù)k稱為“立圓術(shù)”或“玉積率”,創(chuàng)用了求“玉積率”的獨(dú)特方法“會(huì)玉術(shù)”,其中,D為直徑,類似地,對于等邊圓柱(軸截面是正方形的圓柱叫做等邊圓柱)、正方體也有類似的體積公式V=kD3 , 其中,在等邊圓柱中,D表示底面圓的直徑;在正方體中,D表示棱長,假設(shè)運(yùn)用此“會(huì)玉術(shù)”,求得的球、等邊圓柱、正方體的“玉積率”分別為k1 , k2 , k3=(
A. :1
B. :2
C.1:3:
D.1:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系,某重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)教師對新入學(xué)的45名學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,其中每周自主做數(shù)學(xué)題的時(shí)間不少于15小時(shí)的有19人,余下的人中,在高三模擬考試中數(shù)學(xué)平均成績不足120分的占 ,統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的2×2列聯(lián)表:

分?jǐn)?shù)大于等于120分

分?jǐn)?shù)不足120分

合 計(jì)

周做題時(shí)間不少于15小時(shí)

4

19

周做題時(shí)間不足15小時(shí)

合 計(jì)

45

(Ⅰ)請完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“高中生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”;
(Ⅱ)(i) 按照分層抽樣的方法,在上述樣本中,從分?jǐn)?shù)大于等于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生,設(shè)抽到的不足120分且周做題時(shí)間不足15小時(shí)的人數(shù)是X,求X的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);
(ii) 若將頻率視為概率,從全校大于等于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取20人,求這些人中周做題時(shí)間不少于15小時(shí)的人數(shù)的期望和方差.
附:

P(K2≥k0

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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