設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且2a=log0.5a，(
1
2
)b=log0.5b，（
1
2
）c=log2c，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c
考點(diǎn)：對數(shù)值大小的比較,指數(shù)式與對數(shù)式的互化
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將原來的三個方程根看成是函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，分別畫出四個函數(shù)：y=2x，y=（
1
2
）x，y=log2x，y=log
1
2
x的圖象．利用圖象能求出結(jié)果．
解答： 解：a，b，c均為正數(shù)，且2a=log0.5a，（
1
2
）c=log2c，
將原來的三個方程根看成是函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
分別畫出四個函數(shù)：y=2x，y=（
1
2
）x，y=log2x，y=log
1
2
x的圖象．
如圖：
由圖可知：a＜b＜c．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要注意指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3-bsinx+4（其中以a，b為常數(shù)且ab≠0），如果f（3）=5，則f（-3）的值為（　�。�
A、-3B、-5C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4
3
，點(diǎn)P為BC邊所在直線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)G為△ABC的重心，則對
GP
•（
AB
+
AC
）的值判斷正確的是（　�。�
A、最大值為8
B、為定值
8
3
C、最小值為2
D、與P的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log0.50.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列的公差為1，且a1+a2+a3+…+a99=99，則a3+a6+…+a99的值為（　�。�
A、0B、33C、66D、99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=105°，B=30°，b=2
2
，則c等于（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log 
1
2
x≥-2且4×22x-9×2x+2＞0，
（1）求x的取值的集合A；
（2）x∈A時，求函數(shù)f（x）=log2
x
2
•log 
2
x
2
的值域．
（3）g（t）=-t2+2at-a+
17
4
，在（1），（2）問的條件下，若任取x1，x2∈A，總存在t0∈（0，3），
使|f（x1）-f（x2）|≤g（t0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式lg（x-6）＜1的解集為P，不等式|x-a|≤1的解集為Q．若Q⊆P，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，點(diǎn)E在棱AB上移動，小螞蟻從點(diǎn)A沿長方體的表面爬到點(diǎn)C1，所爬的最短路程為2
2
．
（1）求AB的長度．
（2）求該長方體外接球的表面積．

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