14．求過點(diǎn)A（1，3）與B（4，2），且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

分析 根據(jù)題意，設(shè)圓的方程為（x-a）2+（y-2a）2=r2，由A、B兩點(diǎn)在圓上建立關(guān)于a、r的方程組，解出a、r的值即可得出所求圓的方程．

解答 解：設(shè)圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，
∵圓心在直線y=2x上，得b=2a，
∴可得圓的方程為（x-a）2+（y-2a）2=r2，
∵圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）與B（4，2），
∴（1-a）2+（3-2a）2=r2，（4-a）2+（2-2a）2=r2，
解之得a=5，r=$\sqrt{65}$，
因此，所求圓的方程為（x-5）2+（y-10）2=65．

點(diǎn)評 本題給出圓的圓心在定直線上，在圓經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)的情況下求圓的方程．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用的知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，}&{x＞1}\\{-x-2，}&{x≤1}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=$-\frac{5}{2}$；函數(shù)f（x）的值域是[-3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow$=$λ\overrightarrow{a}$
B．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C．命題“?x∈R，都有2x≥2x”的否定為“?x0∈R，使得2x≤2x0”
D．“a=0”是“直線（a+1）x+a2y-3=0與2x+ay-2a-1=0平行”的充要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinx•cosx-$\frac{1}{2}$．
（1）寫出f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n+$\frac{156}{n}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的最小項(xiàng)是（　�。�
A．a12B．a13C．a12或a13D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=cos（6x+3）的最小正周期是$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+2x在[$\frac{1}{2}$，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)n∈N*，試比較（$\frac{n}{n+1}$）n（n+1）與（$\frac{1}{e}$）n+2的大小，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若f（x）=x2+px+q滿足f（1）=f（2）=0，則f（4）的值是（　�。�
A．5B．-5C．6D．-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形區(qū)域（含邊界），若點(diǎn)（x，y）∈D，則$\frac{2y-x+1}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[-1，$\frac{1}{3}$]B．[-1，1]C．[0，$\frac{1}{3}$]D．[0，$\frac{4}{3}$]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案