【題目】為了慶祝中華人民共和國成立周年,某車間內(nèi)舉行生產(chǎn)比賽,由甲乙兩組內(nèi)各隨機選取名技工,在單位時間生產(chǎn)同一種零件,其生產(chǎn)的合格零件數(shù)的莖葉圖如下:

已知兩組所選技工生產(chǎn)的合格零件的平均數(shù)均為.

1)分別求出的值;

2)分別求出甲乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差,并由此估計兩組技工的生產(chǎn)水平;

3)若單位時間內(nèi)生產(chǎn)的合格零件個數(shù)不小于平均數(shù)的技工即為生產(chǎn)能手,根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否認為該車間50%以上的技工都是生產(chǎn)能手?

(注:方差,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)).

【答案】(1),.(2)答案見解析(3)答案見解析

【解析】

(1)根據(jù)兩組所選技工生產(chǎn)的合格零件的平均數(shù)均為,即可求出,

(2)根據(jù)方差公式,即可求出,,可得,根據(jù)方差的含義,即可確定結(jié)果;

(3)因為兩組技工單位時間內(nèi)生產(chǎn)的合格零件個數(shù)不小于的有個,可得其頻率為,根據(jù)題意,即可求出結(jié)果.

(1)由

可得,

可得,

,.

(2)因為,

,

因為,

所以估計兩組技工的平均水平一致,而甲組技工的生產(chǎn)水平的穩(wěn)定性要較乙組更好一些.

(3)因為兩組技工單位時間內(nèi)生產(chǎn)的合格零件個數(shù)不小于的有個,其頻率為,

所以可以估計該車間以上的技工都是生產(chǎn)能手.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某醫(yī)科大學實習小組為研究實習地晝夜溫差與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系,分別到當?shù)貧庀蟛块T和某醫(yī)院抄錄了1月份至3月份每月5日、20日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如表資料:

日期

15

120

25

220

35

320

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)(人)

22

25

29

26

16

12

該小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中隨機選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩余的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

1)求剩余的2組數(shù)據(jù)都是20日的概率;

2)若選取的是120日,25日,220日,35日四組數(shù)據(jù).

①請根據(jù)這四組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,用分數(shù)表示);

②若某日的晝夜溫差為,預測當日就診人數(shù)約為多少人?

附參考公式:,.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè),其中.對一切恒成立,則①;②;③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);④的單調(diào)遞增區(qū)間是;⑤存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖像不相交.以上結(jié)論正確的是________________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S =" x" + y + z評價該產(chǎn)品的等級. S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中, 隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標列表如下:

產(chǎn)品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質(zhì)量指標(x, y, z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產(chǎn)品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質(zhì)量指標(x, y, z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;

(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產(chǎn)品,

(1) 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;

(2) 設(shè)事件B在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某投資公司計劃投資、兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預測,產(chǎn)品的利潤與投資量x成正比例,其關(guān)系如圖1,產(chǎn)品的利潤與投資量x的算術(shù)平方根成正比例,其關(guān)系如圖2;(利潤與投資量單位:萬元)

1)分別將、兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式;

2)該公司已有20萬元資金,并全部投入、兩種產(chǎn)品中,問:怎樣分配這20萬元投資,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】南北朝時代的偉大數(shù)學家祖暅在數(shù)學上有突出貢獻,他在實踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理:冪勢既同,則積不容異”.其含義是:夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任意平面所截,如果截得的兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積相等,如圖,夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為,被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面的面積分別為,則總相等相等的(

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四棱錐PABCD中平面PAD⊥平面ABCD,ABCDABAD,MAD中點,PAPD,ADAB2CD2

1)求證:平面PMB⊥平面PAC;

2)求二面角APCD的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,橢圓的長軸為短軸,且兩個橢圓的離心率相同,設(shè)O為坐標原點,點AB分別在橢圓、上,若,則直線AB的斜率k為( .

A.1B.-1C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某健康社團為調(diào)查居民的運動情況,統(tǒng)計了某小區(qū)100名居民平均每天的運動時長(單位:小時)并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為六個小組(所調(diào)查的居民平均每天運動時長均在內(nèi)),得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)求出圖中的值,并估計這名居民平均每天運動時長的平均值及中位數(shù)(同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替);

2)為了分析出該小區(qū)居民平均每天的運動量與職業(yè)、年齡等的關(guān)系,該社團按小組用分層抽樣的方法抽出20名居民進一步調(diào)查,試問在時間段內(nèi)應抽出多少人?

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