【題目】中國在歐洲的某孔子學(xué)院為了讓更多的人了解中國傳統(tǒng)文化,在當?shù)嘏e辦了一場由當?shù)厝藚⒓拥闹袊鴤鹘y(tǒng)文化知識大賽,為了了解參加本次大賽參賽人員的成績情況,從參賽的人員中隨機抽取名人員的成績(滿分100分)作為樣本,將所得數(shù)據(jù)進行分析整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示,已知抽取的人員中成績在[5060)內(nèi)的頻數(shù)為3.

1)求的值和估計參賽人員的平均成績(保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字);

2)已知抽取的名參賽人員中,成績在[80,90)和[90100]女士人數(shù)都為2人,現(xiàn)從成績在[8090)和[90,100]的抽取的人員中各隨機抽取2人,記這4人中女士的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】140,73.752)分布列見解析,

【解析】

1)由頻率和為1,求出[50,60)的頻率,頻數(shù)為3,即可求出,由直方圖結(jié)合平均數(shù)公式,即可求出平均數(shù);

(2)分別求出抽取的人員中成績在[80,90),[90,100]的人數(shù),的可能取值為0,1,2,34,按求古典概型概率方法,求出隨機變量的各個值的概率,列出分布列,即可求出數(shù)學(xué)期望.

1)由頻率分布直方圖知,成績在頻率為

,

成績在[50,60)內(nèi)頻數(shù)為3抽取的樣本容量,

參賽人員平均成績?yōu)?/span>.

2)由頻率分布直方圖知,抽取的人員中成績在[8090)的人數(shù)為0.0125×10×40=5,

成績在[90100]的人數(shù)為0.0100×10×40=4,

的可能取值為0,1,2,3,4

;,

,

.

的分布列為

0

1

2

3

4

.

練習(xí)冊系列答案
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B.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)沒有改變

C.因為體重在內(nèi)所占比例沒有發(fā)生變化,所以說明健身對體重沒有任何影響

D.他們健身后,原來體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少

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