（1）在△ABC中，a+b=
3
+
2
，A=60°，B=45°，求a，b；
（2）在△ABC中邊a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求cosB的值．
考點：正弦定理,等比數(shù)列的通項公式
專題：解三角形
分析：（1）利用正弦定理列出關系式，把sinA與sinB的值代入表示出a與b的關系式，與已知關系式聯(lián)立求出a與b的值即可；
（2）由a，b，c成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質得到b2=ac，把c=2a代入用a表示出b，利用余弦定理表示出cosB，將表示出的b，c代入求出cosB的值即可．
解答： 解：（1）∵△ABC中，a+b=
3
+
2
，A=60°，B=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
a
3
2
=
b
2
2
，即a=
3
2
b，
代入a+b=
3
+
2
得：（
3
2
+1）b=
3
+
2
，
解得：b=
2
，a=
3
；
（2）∵△ABC中，邊a，b，c成等比數(shù)列，c=2a，
∴b2=ac=2a2，即b=
2
a，
由余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2-2a2
4a2
=
3
4
．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及等比數(shù)列的性質，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知圓C：x2+y2-2ax+2ay+2a2+2a-1=0與直線l：x-y-1=0有公共點，則a的取值范圍為
 
．

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某種菜籽在相同的條件下發(fā)芽試驗結果如下表，求其發(fā)芽的概率．
種子粒數(shù)251070130310700150020003000
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關于x的不等式ax+b＞0的解集不可能是（　�。�
A、R
B、φ
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a
}
D、{x|x≠
b
a
}

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．

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函數(shù)y=
sinx
+lgcosx
lg(x2+2)
的定義域為（　�。�
A、2kπ≤x＜2kπ+
π
2
（k∈z）
B、2kπ＜x＜2kπ+
π
2
（k∈z）
C、2kπ＜x＜（2k+1）π（k∈z）
D、2kπ-
π
2
＜x＜2kπ+
π
2
（k∈z）

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設集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4}，B={2，3，6}，則A∪（∁UB）=（　�。�
A、{1，2，3，4，}
B、{1，2，4，5}
C、{1，3，4，5}
D、{1，3，4，6}

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已知x2+y2=2，求函數(shù)v=x2+2
3
xy-y2的最大值和最小值．

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已知直線4x+3y-35=0與圓心在原點的圓C相切，求圓C的方程．

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