已知sin(α-
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
，sinα=（　　）
A．
4
5
B．-
4
5
C．-
3
5
D．
3
5
∵sin(α-
π
4
)=
7
2
10
=
2
2
（sinα-cosα），∴sinα-cosα=
7
5
 ①．
cos2α=
7
25
=（cosα+sinα）（cosα-sinα）=（cosα+sinα）（-
7
5
），∴cosα+sinα=-
1
5
 ②． 
由①②解得 cosα=-
4
5
，sinα=
3
5
，
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=-
1
5
，且0＜x＜
π
2
，求sin(
π
4
+x)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
π
4
)=
1
3
，則sin2α=
-
7
9
-
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
3
5
，則sin2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
，則cosα=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）已知sin(
π
4
-α)=
5
13
，0＜α＜
π
4
，則cos2α的值為 （　　）

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