2×2矩陣M對應(yīng)的變換將點(1,2)與(2,0)分別變換成點(7, 10)與(2,4).
(1)求矩陣M的逆矩陣M-1.
(2)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.

(1)       (2) y=2

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對于個互異的實數(shù)，可以排成行列的矩形數(shù)陣，右圖所示的行列的矩形數(shù)陣就是其中之一．將個互異的實數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后，把每行中最大的數(shù)選出，記為，并設(shè)其中最小的數(shù)為；把每列中最小的數(shù)選出，記為，并設(shè)其中最大的數(shù)為.

兩位同學(xué)通過各自的探究，分別得出兩個結(jié)論如下：
①和必相等；       ②和可能相等；
③可能大于；       ④可能大于．
以上四個結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是__________________（請寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線l：x＋y＋2＝0在矩陣M＝對應(yīng)的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣，，計算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中,一種線性變換對應(yīng)的2×2矩陣為.
(1)求點A(,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1＝，屬于特征值1的一個特征向量為α2＝．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，△OAB的頂點坐標O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝，N＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知2×2矩陣A有特征值λ1=3及其對應(yīng)的一個特征向量α1=,特征值λ2=-1及其對應(yīng)的一個特征向量α2=,求矩陣A的逆矩陣A-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若點A(1,1)在矩陣M＝對應(yīng)變換的作用下得到的點為B(－1,1)，求矩陣M的逆矩陣．

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