已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F的直線l交拋物線于M，N兩點，且|MF|=2|NF|，則直線l的斜率為（　�。�
A、±
2
B、±2
2
C、±
2
2
D、±
2
4
考點：直線與圓錐曲線的綜合問題,拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：依題意F（1，0），設直線AB方程為x=my+1．將直線AB的方程與拋物線的方程聯(lián)立，得y2-4my-4=0．由此能夠求出直線AB的斜率．
解答： 解：依題意F（1，0），設直線AB方程為x=my+1．            
將直線AB的方程與拋物線的方程聯(lián)立，消去x得y2-4my-4=0． 
設A（x1，y1），B（x2，y2），所以 y1+y2=4m，y1y2=-4．①
因為|MF|=2|NF|，
所以 y1=-2y2．②
聯(lián)立①和②，消去y1，y2，得m=±
2
4
 
所以直線AB的斜率是±2
2
．     
故選：B．
點評：本題考查直線斜率的求法，拋物線的簡單性質(zhì)的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意挖掘題設中的條件，合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=|ex-1|，g（x）=
2g(x-2)(x＞0)
1-|x+1|(x≤0)
，則F（x）=f（x）-g（x）的零點的個數(shù)為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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x2
12
+
y2
4
=1和圓M：（x+3）2+（y-2）2=r2（r＞0）交于A，B兩點．
（1）若A，B兩點關(guān)于原點對稱，求圓M的方程；
（2）若點A的坐標為（0，2），O為坐標原點，求△OAB的面積．

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A、p∧q為真命題
B、（￢p）∧q為真命題
C、p∨q為假命題
D、p∨（￢q）為真命題

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已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（π-x）•cosx-1+2cos2x，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、f（x）的一條對稱軸是x=
π
2
B、f（x）在[-
π
3
，
π
6
]上單調(diào)遞增
C、f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)
D、將函數(shù)y=2sin2x的圖象左移
π
6
個單位得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（3-
1
x
）的定義域是
 
．

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