曲線ρ=4cosθ與直線ρsin（θ+
3π
4
）=2
2
相交的弦長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，求得圓心到直線的距離d，再利用弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)．
解答： 解：曲線ρ=4cosθ，即 ρ2=4ρcosθ，即 （x-2）2+y2=4，表示以（2，0）為圓心、半徑等于2的圓．
直線ρsin（θ+
3π
4
）=2
2
，即 x-y-4=0．
求得圓心到直線的距離d=
|2-0-4|
2
=
2
，可得弦長(zhǎng)為2
r2-d2
=2
4-2
=2
2
，
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式、弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C與直線l：2x-2
2
y-1=0相切于點(diǎn)P（
5
2
，
2
），且過(guò)點(diǎn)Q（
7
2
，2
2
 ），則該圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
OA
=（a，b），|
OA
|=1，求點(diǎn)P（a+b，ab）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀測(cè)兩相關(guān)變量得如下數(shù)據(jù)
x-1-2-3-4-554321
y-1.1-1.9-2.9-4.1-554.12.91.91.1
則兩變量x，y間的回歸直線必過(guò)點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x
3x+2
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了慶祝2012年元旦，某班團(tuán)支部決定組織班里48名同學(xué)去水上公園坐船觀賞風(fēng)景，支部先派一個(gè)人去了解船只的租金情況，看到的租金價(jià)格如下表，那么，怎樣他們合理設(shè)計(jì)租船方案后，所付租金最少為
 
元．
船型每只限載人數(shù)租金（元/只）
大船512
小船38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=4及直線l：x-y+3=0，則直線l被C截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的方程：4-x-6×（
1
2
）x+8=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（
2
，
π
4
），則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（　　）
A、（1，1）
B、（1，-1）
C、（-1，1）
D、（-1，-1）

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