Question

【題目】是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示；令，則下列關于函數(shù)的敘述正確的是（ ）

A.若，則函數(shù)的圖象關于原點對稱

B.若，，則方程有大于的實根

C.若，，則函數(shù)的圖象關于軸對稱

D.若，，則方程有三個實根

Answer 1

【答案】B

【解析】

選項：當時，不是奇函數(shù)，不關于原點對稱，錯誤；

選項：將問題轉(zhuǎn)化為與的交點橫坐標的大小問題，通過的范圍可確定一個交點的橫坐標大于，正確；

選項：根據(jù)奇偶性定義可知為奇函數(shù)，錯誤；

選項：將問題轉(zhuǎn)化為與交點個數(shù)問題，當時無交點可確定錯誤.

中，，若，則

圖象在時，不關于原點對稱，錯誤；

中，，即

由圖象可知，與有一個交點的橫坐標大于

存在大于的實根，正確；

中，

即為定義在上的奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，錯誤；

中，，即

當時，，此時與無交點，錯誤.

故選：