由下列事實(shí)：




可得到合理的猜想是          .

   

解析試題分析：從所給的等式中觀察到，每個(gè)等式都有因式，而另一個(gè)因式是按字母的次數(shù)進(jìn)行降次排列，每一項(xiàng)的次數(shù)都是一樣的，所以可得到合理的猜想：
.
考點(diǎn)：歸納推理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是               （  ）

A．假設(shè)都是偶數(shù) B．假設(shè)都不是偶數(shù)
C．假設(shè)至多有一個(gè)偶數(shù) D．假設(shè)至多有兩個(gè)偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

給出下列等式：；  ?
；
，
由以上等式推出一個(gè)一般結(jié)論：?
對(duì)于=                        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知


……
根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22， ，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作， ，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則      ，若，則         .

1         5            12                    22    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知,,,, ,由此你猜想出第n個(gè)數(shù)為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察下列不等式



……
照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：，，， ；，， ；，；按此規(guī)律，的分解式中的第4個(gè)數(shù)為   ____ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式＋＋…＋>的過(guò)程中，由n＝k推導(dǎo)n＝k＋1時(shí)，不等式的左邊增加的式子是________．

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