對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：，，， ；，， ；，；按此規(guī)律，的分解式中的第4個(gè)數(shù)為   ____ ．

127

解析試題分析：由題意，從到，正好用去從3開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)共2+3+4+…+m=個(gè)，即從到，用去從7開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)共=9個(gè)，故的分解式中第一個(gè)奇數(shù)為25，且共有5個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，故，故的分解式中的第4個(gè)數(shù)為127．
考點(diǎn)：歸納推理；合情推理的含義與作用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

由下列事實(shí)：




可得到合理的猜想是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明: 的第二步中,當(dāng)時(shí)等式左邊與時(shí)的等式左邊的差等于　　　.

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如圖所示的是由火柴桿拼成的一列圖形，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成，

通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)第4個(gè)圖形中，火柴桿有________根；第n個(gè)圖形中，火柴桿有________根．

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下面幾種推理是合情推理的是     。（填序號(hào)）
①由圓的性質(zhì)類比出球的性質(zhì)；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是1800，歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為1800；
③小王某次考試成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)的成績(jī)都是100分；
④三角形的內(nèi)角和是1800，四邊形內(nèi)角和是3600，五邊形的內(nèi)角和是5400，由此得凸n邊形的內(nèi)角和是.

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定義函數(shù)，其中表示不小于的最小整數(shù)，如，．當(dāng)（）時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d9/5/1ishv3.png" style="vertical-align:middle;" />，記集合中元素的個(gè)數(shù)為，則________________．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn，則T4，________，________，成等比數(shù)列．

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觀察下列等式:

…
照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為       .

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觀察下列各式：a＋b＝1；a2＋b2＝3；a3＋b3＝4；a4＋b4＝7；a5＋b5＝11；…；則a10＋b10＝________．

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