（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)在上是偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求和的值.

解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)在上是偶函數(shù),
所以，又，所以   
于是
由于圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),所以
，即    
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/70/3/pgmsb2.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),所以的最小正周期
，即，所以，于是
故，    
考點(diǎn)：已知三角函數(shù)模型的應(yīng)用問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象、單調(diào)性、奇偶性等基本知識(shí)，以及分析問(wèn)題和推理計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）討論的奇偶性；
（2）判斷在上的單調(diào)性并用定義證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分15分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.
（ⅰ）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（ⅱ）若是兩個(gè)不相等的正數(shù)，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/16/3/1cgvr3.png" style="vertical-align:middle;" />，其中a、b為任
意正實(shí)數(shù)，且a<b。
（1）當(dāng)A=時(shí)，研究的單調(diào)性（不必證明）；
（2）寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間（不必證明），并求函數(shù)的最小值、最大值；
（3）若其中k是正整數(shù)，對(duì)一切正整數(shù)k不等式都有解，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) ，且能表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和.
(1)求和的解析式.
(2)命題：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；命題:函數(shù)是減函數(shù)，如果命題、有且僅有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)在（2）的條件下，比較和的大小.

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（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)，，其中．
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為減函數(shù)；
（3）當(dāng)，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本小題滿(mǎn)分12分）
求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

不等式選講已知函數(shù)。
⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
⑵當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/7f/6/xug341.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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