在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x-4y+1=0，∠A的平分線所在直線方程位x-2y+1=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問題
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：頂點(diǎn)A就是兩直線x-4y+1=0與x-2y+1=0的交點(diǎn)，聯(lián)立解得即可；求出邊BC和AC所在的直線方程，聯(lián)立可得C的坐標(biāo)．
解答： 解：由
x-4y+1=0
x-2y+1=0
，可得A（-1，0）；
直線BC的方程為y-2=-4（x-1），即4x+y-6=0．
由于x-2y+1=0是∠A的平分線所在的直線方程，
∴B關(guān)于直線x-2y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)B1（a，b）一定在直線AC上，
可得：
b-2
a-1
×
1
2
=-1
1+a
2
-2×
2+b
2
+1=0
，解得B1（1.8，0.4）．
∴直線AC的方程為x-7y+1=0．
∵直線BC的方程為4x+y-6=0，
∴聯(lián)立可得C（
41
29
，
10
29
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線的交點(diǎn)、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、中垂線的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，且對(duì)任意的n∈N*，都有an+1=2an+2n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn+1-4an的值（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù){an}是等比數(shù)列，且首項(xiàng)a1=
1
2
，a4=
1
16
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2
1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為正的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2a1+a2=a3，S3+2=a4．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log2an，數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，求使得Tn＞
2012
2013
成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1=1，anan+1-an2+2an+1-4an-4=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知Sn是數(shù)列{
4
anan+1
}的前n項(xiàng)和，求證：
4
3
≤Sn≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|+|x-7|）-a．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）如果?x∈R，f（x）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2（2x-x2），且關(guān)于x的方程2f（x）=kx+1有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求k的取值范圍M；
（3）是否存在實(shí)數(shù)n，使得不等式n2+tn+1＞2|x1-x2|對(duì)任意的k∈M及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出n的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x 
2
3
+3x2）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求：
（1）展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種向量運(yùn)算“?”：
a
?
b
=
a•b，a，b不共線
a+b，a，b共線
（
a
，
b
是任意的兩上向量）．若p=（1，-2），q=（-2，4），r=（3，4），則（p?q）?r=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案