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如果二次函數f（x）=3x2+bx+1在（-∞，]上是減函數，在，+∞）上是增函數，則f（x）的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由二次函數f（x）=3x2+bx+1在（-∞，]上是減函數，在，+∞）上是增函數可得二次函數的對稱軸，從而可求b，結合題意可知，函數的最小值f（-）
解答：解：∵二次函數f（x）=3x2+bx+1在（-∞，]上是減函數，在，+∞）上是增函數
∴二次函數的對稱軸x=
∴b=2，f（x）=3x2+2x+1
∴二次函數的最小值f（）=
故選D
點評：本題主要考查了二次函數的單調性的應用，二次函數的最小值的求解，解題的關鍵是由單調區(qū)間確定二次函數的對稱軸
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